函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
题目
函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
答案
令 sinx+cosx=t ,则两边平方得 1+2sinxcosx=t^2 ,
所以 f(x)=(t^2-1)/2+t=1/2*(t+1)^2-1 ,
由 t=sinx+cosx=√2*sin(x+π) ∈[ -√2,√2] 得
当 t= -1 时 f(x) 最小值为 -1 ,
当 t=√2 时 f(x) 最大值为 √2+1/2 ,
所以,函数值域为 [-1,√2+1/2] .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- heTheyeat eggs,bananas and apples for breakfast.
- 15乘15速算公式
- CE Declaration of Conformity 是什么
- “瑞”把王字边旁去掉后,改成三点水,是什么字?怎么读?
- 光合作用净量和总量拜托各位了 3Q
- A(while) Hndy B (opened )the door,Millie was C (reading ) D(a) newspaper 句中有一处错改正
- 水泵在运行时的流量与水泵额定流量存在什么样的关系?
- 若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数″.
- 陈太丘与友期的期是什么意思
- there be 句型就近原则,there is a pencil and a pen,which were made in China.单复对吗
热门考点
- 几个小朋友分梨,如果每人分4个,则多9个;如果没人分5个,则少6个.问有多少个小朋友?有多少梨?
- RLC串联电路R=15欧,感抗X2=80欧,容抗60欧电阻电压有效值UR=30V,(1)求电流有效值(2)总电压有效值
- 质量为m的汽车以稳定的速率v沿倾角为θ的山坡向上行驶,汽车受到的阻力为f,则汽车向上行驶过程中发动机的驱动功率为多少?
- 反比例函数 (3 12:39:11)
- 如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,
- 海上钢琴师 台词
- 二元一次方程(实际问题)写清过程
- Rt三角形ABC中,角CAB为30度,BC为5,过点A作AE垂直于AB,且AE=15,连接BE交AC于点P求AP的长;
- 什么只有五个字母的服装类单词含有o
- make up of 和 consist of 的区别