若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于＂1与它前面那个数的差的倒数″.

题目

若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,.,第n个数记为an,已知a1=负2分之1,从第2个数开始,每个数都等于＂1与它前面那个数的差的倒数″.
（1）计算a2=----------,a3=-------------,a4=------------
（2）根据以上计算,可探得an的规律,则a2004=---------,a2005=-----------------.

答案

（1）由题意知：a1=负2分之1,a(n+1)=1/（1-a(n)）；把n=2,3,4代入上面公式得出a2=1/（1-a1）=1/（1-(-1/2)）=2/3；a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3；a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2（2）由（1）可知a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2又进...