函数Y=x/(2x^2+1)的值域

题目

函数Y=x/(2x^2+1)的值域

答案

两边乘2x²+1
2yx²-x+y=0
x是实数则方程有实数解
所以△≥0
1-8y²≥0
y²≤1/8
-√2/4≤y≤√2/4
所以值域是[-√2/4,√2/4]