已知曲线C1:y的平方=2x与C2:y=½(x的平方)在第一象限内交点为p.
题目
已知曲线C1:y的平方=2x与C2:y=½(x的平方)在第一象限内交点为p.
求过点P与曲线C2相切的直线方程、
答案
联立方程y^2=2x与方程y=1/2 *x^2
得交点为（2,2）
C2：y'=x
所以（2,2）点处斜率为2
所以切线方程为y-2=2(x-2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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