当x取何值时，分式x−23+2x的值为负数．

题目

当x取何值时，分式

x−2

3+2x

的值为负数．

答案

依题意，得到：

x−2＞0 3+2x＜0

或

x−2＜0 3+2x＞0

．
解方程组

x−2＞0 3+2x＜0

知，该方程组无解；
解方程组

x−2＜0 3+2x＞0

，得到：-

3

2

＜x＜2．

根据题意，列出关于x的不等式组

x−2＞0 3+2x＜0

或

x−2＜0 3+2x＞0

，通过解不等式组求得x的取值范围．

本题考点：分式的值．

考点点评：本题考查了分式的值．根据题意列出关于x的方程组是解题的关键．