设曲线y=x2+1上一点(x0,y0)处的切线l平行于直线y=2x+1. (1)求切点(x0,y0); (2)求切线l的方程.
题目
设曲线y=x2+1上一点(x0,y0)处的切线l平行于直线y=2x+1.
(1)求切点(x0,y0);
(2)求切线l的方程.
答案
(1)设切点P的坐标为(x0,y0);
由题意得y′=2x,
∵切线与直线y=2x+1平行,
∴切线的斜率k=2=2x0,解得x0=1,
把x=1代入y0=x02,得y0=1,故P(1,1).
切点(x0,y0):(1,1).
(2)由点斜式方程可得切线方程为:y-1=2(x-1),即y=2x-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 证明勾股定理的方法
- 《第一次真好》阅读题,急用
- 设向量a=(cos55,sin55),b=(cos25,sin25),若t是实数,则ㄧa-tbㄧ的最小值为
- 能说两条抛物线关于原点对称吗
- 1211,1301,122灭火器的化学式分别是?
- .What will happen to you,if you _______________ in your school work?A.fall down B.fall apart C.fa
- Is Amy going to the city no holiday?
- 没有冒号,完整引用,句号在引号里?------------初中标点符号
- Milk runs as fast as Ben. (改为一般疑问句)
- 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线DE交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,求BE的长.
热门考点