如图所示,用滑轮组匀速提起1200N的重物,拉力做功的功率为1000W,绳子自由端上升的速度为2m/s. (1)作用在绳子自由端的拉力为多大? (2)滑轮组的机械效率为多大?

如图所示,用滑轮组匀速提起1200N的重物,拉力做功的功率为1000W,绳子自由端上升的速度为2m/s. (1)作用在绳子自由端的拉力为多大? (2)滑轮组的机械效率为多大?

题目
如图所示,用滑轮组匀速提起1200N的重物,拉力做功的功率为1000W,绳子自由端上升的速度为2m/s.

(1)作用在绳子自由端的拉力为多大?
(2)滑轮组的机械效率为多大?
答案

(1)∵P=
W
t
=
Fs
t
=Fv,
∴拉力大小:
F=
P
v
=
1000W
2m/s
=500N;
(2)由图知,n=5,
拉力移动的距离:s=5h,
此装置的机械效率:
η=
W
W
×100%=
Gh
FS
×100%=
Gh
F×5h
×100%=
G
5F
×100%=
1200N
5×500N
×100%=48%.
答:(1)作用在绳子自由端的拉力为500N;
(2)滑轮组的机械效率为48%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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