1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50等于多少?
题目
1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50等于多少?
答案
利用等式：
n(n+1) = (1/3)[(n+2)(n+1)(n) - (n+1)(n)(n-1)]
1×2＋2×3＋3×4＋……＋48×49＋49×50
=(1/3)[(3×2×1 - 0) + (4×3×2 - 3×2×1) + ...+ (51×50×49 - 50×49×48)]
=(1/3)(51×50×49)（上步中前后抵消）
=41650
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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