已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是

题目

已知实数x,y满足x平方+y平方=2x,则3x平方+2y平方的最小值是

答案

三角代换法,由x^2+y^2＝2x得(x-1)^2+y^2＝1,令x＝1+cosθ,y＝sinθ,则3x^2+2y^2＝(cosθ)^2+6cosθ+5＝(cosθ+3)^2-4 当cosθ＝-1时,取得最小值0