已知向量OA=(k,12),OB=( 4,5 ),OC=(-k,10 ),且A、B、C三点共线,则 k 的值是(  ) A.-23 B.43 C.12 D.13

已知向量OA=(k,12),OB=( 4,5 ),OC=(-k,10 ),且A、B、C三点共线,则 k 的值是(  ) A.-23 B.43 C.12 D.13

题目
已知向量
OA
=(k,12),
OB
=( 4,5 ),
OC
=(-k,10 ),且A、B、C三点共线,则 k 的值是(  )
A. -
2
3

B.
4
3

C.
1
2

D.
1
3
答案
AB
OB
OA
=(4−k,−7)
AC
OC
OA
=(−2k,−2)

∵A、B、C三点共线
AB
AC
共线
∴-2×(4-k)=-7×(-2k)
解得k=−
2
3

故选A.
利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标;将三点共线转化为两个向量共线,利用向量共线的充要条件,列出方程求出k的值.

平面向量共线(平行)的坐标表示.

解决三点共线问题,常转化为以三点为起点、终点的向量共线,再利用向量共线的充要条件解决.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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