已知向量OA=(k,12),OB=( 4,5 ),OC=(-k,10 ),且A、B、C三点共线,则 k 的值是( ) A.-23 B.43 C.12 D.13
题目
已知向量
=(k,12),
=( 4,5 ),
=(-k,10 ),且A、B、C三点共线,则 k 的值是( )
A. -
B.
C.
D.
答案
=−=(4−k,−7);
=−=(−2k,−2)∵A、B、C三点共线
∴
,共线
∴-2×(4-k)=-7×(-2k)
解得
k=−故选A.
利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标;将三点共线转化为两个向量共线,利用向量共线的充要条件,列出方程求出k的值.
平面向量共线(平行)的坐标表示.
解决三点共线问题,常转化为以三点为起点、终点的向量共线,再利用向量共线的充要条件解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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