已知关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0

题目

已知关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0
若a是从0、1、2、3四个数种任取的一个数b是从0、1、2三个数中任取的一个数,请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果,并求出使上述方程有实数根的概率.

答案

前一个数表示b的值 后一个表示a值
00 01 02 03
10 11 12 13
20 21 22 23 共12种情况
方程有实根△=4a^2-4b^2>=0 a^2-b^2>=0 a^2>=b^2
ab都是不是负数 所以a>=b 后一个数不小于前一个数
00 01 02 03
11 12 13
22 23
共8种情况
方程有实数根的概率=8/12=2/3