当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围

题目

当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围

答案

应该这么来求：1、把x当作常数,m当作变量,则f(x)=mx^2-2x+1-m=(x²-1)m-2x+1,记g(m)=(x²-1)m-2x+12、当x²-1>0时,则g(m)是一个斜率大于0的一次函数,那么只需要g(m=-2)>0,就可以保证(x²-1)m-2x+1>0...