已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为（　　） A.914 B.1115 C.1316 D.1517

题目

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁、a₃、a₉成等比数列，则

答案

等差数列{a_n}中，a₁=a₁，a₃=a₁+2d，a₉=a₁+8d，
因为a₁、a₃、a₉恰好是某等比数列，
所以有a₃²=a₁a₉，即（a₁+2d）²=a₁（a₁+8d），解得d=a₁，
所以该等差数列的通项为a_n=nd
则

a1+a3+a9

a2+a4+ a10

的值为

1+3+9

2+4+10

．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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