若函数f（x）在[a,b]内具有连续的正的二阶导数,证明f[(a+b)/2]
题目
若函数f（x）在[a,b]内具有连续的正的二阶导数,证明f[(a+b)/2]
答案
将f(x)在x=(a+b)/2按泰勒公式展开,用二阶余项进行缩放
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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