已知数列{an}满足前n项的和sn=2an+1,求证{an}是等比数列并求通项公式
题目
已知数列{an}满足前n项的和sn=2an+1,求证{an}是等比数列并求通项公式
答案
Sn=2an+1
S（n-1）=2a（n-1）+1
所以Sn-S（n-1）=an=2an-2a（n-1）
an=2a（n-1）
s1=a1=2a1+1得a1=-1
故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列
通项公式an=-2^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 所有固体都有一定熔点吗
- 把一块长10cm,宽8cm,高5cm的长方体木块,削成一个最大的圆柱.圆柱的体积的多少立方厘米?
- 最难忘的一件事 英语作文 80字左右
- 观察细胞有丝分裂实验中用的染料是龙胆紫或者醋酸洋红,可以用甲基绿吗?
- 英语翻译
- 当m为何值时,方程组2mx-3y=9,x+my=7的解满足x>0 y
- 如图,平行四边形ABCD中,MN∥AC,MN分别交DA、DC的延长线于点M、N,交AB、BC于点P、Q,MN=5,求PN.
- 1.集合A=｛（x,y）l x平方+mx-y+2=0｝,集合B=｛（x,y）l x-y+1=0,且0≤x≤2｝,又A∩B≠空集,求m的取值范围.
- 求极限lim(x->负无穷大)(x+(x^2-x+1)^1/2),根据分子有理化后得到lim(x->负无穷大)（x-1）/(x-(x^2-x+1))
- 家乡龙泉存在哪些环境问题?原因?怎么办?