如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积的值是_．

题目

如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积的值是______．

答案

过P作PF⊥CD，PG⊥BC，则PF∥AD，PF=CG，PG=CF，观察图形可以发现S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP，∴S△BCD=12BC•CD=12a2，S△CDP=12CD•PF=18a2，S△BCP=12BC•PG=14a2，∴S△BPD=S△BCD-S△CDP-S△BCP=（12-14-18）...