在同一坐标系内画正比例函数y=-x以及一个反比例函数的图像,甲、乙两位同学分别观察这个反比例函数的特点.

题目

在同一坐标系内画正比例函数y=-x以及一个反比例函数的图像,甲、乙两位同学分别观察这个反比例函数的特点.
甲：与直线y=-x有两个交点,
乙：图像上任意一点到两坐标轴的距离之积为5.
请你根据这两位同学的说法写出这个反比例函数关系式.

答案

由甲可知：反比例函数可设为：y=k/x.k>0.
由乙可知：xy=5.
则可知：k=5.
反比例函数为：y=5/x.