如果A为△ABC的内角，sin(π+A)=-1/2，那么cos（π-A）= _ ．

题目

如果A为△ABC的内角，sin(π+A)=-

1

2

，那么cos（π-A）= ___ ．

答案

∵sin（π+A）=-

1

2

，
sinA=

1

2

，
∴cos（π-A）=-cosA=±

3

2

，
故答案为：±

3

2

．

由已知中sin（π+A）=-

1

2

，求出sinA的值，进而根据诱导公式，分析出cos（π-A）的值与sinA的值的关系，即可得到答案．

本题考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题考查的知识点是诱导公式的作用，其中分析诱导公式分析出sin（π+A），sinA与cos（π-A）的关系，是解答本题的关键．