已知函数f(x)=2sinωx在区间[−π3,π4]上的最小值为-2,则ω的取值范围是( ) A.(−∞,−92]∪[6,+∞) B.(−∞,−92]∪[32,+∞) C.(-∞,-2]∪[6,+∞
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已知函数f(x)=2sinωx在区间[−π3,π4]上的最小值为-2,则ω的取值范围是( ) A.(−∞,−92]∪[6,+∞) B.(−∞,−92]∪[32,+∞) C.(-∞,-2]∪[6,+∞
题目
已知函数f(x)=2sinωx在区间[
−
π
3
,
π
4
答案
当ω>0时,-
π
3
ω≤ωx≤
π
4
ω,
由题意知-
π
3
ω≤-
π
2
,即ω≥
3
2
,
当ω<0时,
π
4
ω≤ωx≤-
π
3
ω,
由题意知
π
4
ω≤-
π
2
,即ω≤-2,
综上知,ω的取值范围是(-
∞,−2]∪[
3
2
,+∞)
∪[
3
2
,+∞
).
故选D.
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