已知tanA 与tan(45度-A)是方程X^2+PX+Q=0的两根,若3tanA =2tan(45度-A),求P,Q的值.

题目

已知tanA 与tan(45度-A)是方程X^2+PX+Q=0的两根,若3tanA =2tan(45度-A),求P,Q的值.

答案

2tan(45°-A)=2(1-tanA)/(1+tanA)=3tanA
解得tanA=1/3或者-2.那么tan(45°-A)=1/2或者-3
Q=tan(45°-A）*tanA=1/6或者6
—P=tan(45°-A）+tanA=5/6或者-5
所以P=-5/6或者5
Q=1/6或者6