函数f：N*——N*,满足

题目

函数f：N*——N*,满足
（1）f(n+1)>f(n）,n属于N*
(2)f(f(n))=3n
求f(2010)
设函数f:R——R,使得对任意x,y属于R,有f(xf(x)+f(y))=f²(x)+y
求f(x)

答案

1.注意：f(f(n))=3n,用f(n)替换n,得到f(f(f(n)))=f(3n)又注意到f(f(f(n)))里,设f(n)=m,则f(f(f(n)))=f(f(m))=3m=3f(n)因此,f(3n)=3f(n)又由于f(f(0))=0,如果f(0)>0,那么f(f(0))>f(0)>=0,矛盾,所以f(0)=0同样,有f(1)>...