f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,
题目
f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,
答案
f(x)=(1+cos2x)sin^3x=2cosxcosxsinxsinxsinx=1/2sin2x sinx
f(-x)=1/2sin(-2x)sin(-x)=1/2sin2x sinx=f(x)
故f(x)是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f(x)的周期是其中较大的周期T=π
证明:f(x+2π)=1/2sin(2x+2π) sin(x+π)=1/2sin2x sinx=f(x)
所以T=2π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 长江降水集中会导致水土流失严重么
- 已知D是三角形ABC的边BC上的一点,DE平行AB,DF平行AC,求证∠EDF=∠A
- 一个酒瓶高30cm,从里面量得底面直径8cm,瓶里有10cm高的酒,塞紧瓶盖倒置,这是酒瓶里的酒高20cm,酒瓶的容积是多少毫升?
- 若一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是?如果一个数大于它的相反数,那么这个数是?
- 已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= _ .
- 一个底面直径是27厘米,高是9厘米的圆锥木块,沿着高把它分成相同的两块.面积增
- _about a bottle of orange?
- 求以点C(-1,2)为圆心,5为半径的圆的方程是什么?
- 有甲乙两袋大米,甲袋重48千克,从甲袋中取出四分之一,从乙袋中取出百分之二十后,甲和乙两袋大米余下的
- 一项工程,甲要花15天完成,乙要花20天,丙要花30天,三人合作,甲休息2天,乙休息3天,丙休息4天,那么从工作开始到现在共用去多少天?
热门考点
- 已知某星球的平均密度是地球的n倍,半径是地球的k倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度是多少?表达式
- 重200N的物体,用大小等于重力四分之一的水平拉力,使物体在水平面上做匀速直线运动,则物体与地面之间的摩擦力的大小是
- 收集氧气做的铁丝为什么要绕城螺旋状
- 在数轴上,求出所有的整数点为p,使得它到点a(100)和点b(-100)的距离之差大于10
- We could ___ him with a detached house when he came,but he had specifically asked for a small flat.(
- 176°52′÷3=_________(精确到分)
- 1.为什么“敲”字好?
- 施工队有一批水泥当用去这批水泥的30%后又运来160袋,这时的水泥比原来多1/10,原来有水泥多少袋
- 学校原来有36个小皮球,其中红皮球与黄皮球的个数比是7:2,又买回一些红皮球后,红红皮球个数与黄皮球个数的比是21:4.现在学校共有球多少个?请大家把意思也写上.
- abc均为整数且对任意实数x(x-a)(x-2011)-1=(x-b)(x-c)恒成立求a,b,c的值