一道关于一元二次方程的题目、、

题目

一道关于一元二次方程的题目、、
若方程x²+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同的实数根,求m的值.
【注】：²是平方的意思；最好用公式法来做、、我算起来答案不太对.要怎么做叻?- -|||

答案

设相同的根是a,则有:
a^2+ma+1=0
a^2-a-m=0
二式相减得:(m+1)a+1+m=0
(m+1)a=-(m+1)
因为m不=-1,则m+1不=0.(如果m=-1,则第一个方程无解.)
所以,a=-1.即公共解是-1.
代入方程得:1-m+1=0,m=2.