反比例函数y=k/x的图象过点P(m,n)其中,m,n,是一元二次方程,x*x+kx+4=0的两根,P的坐标是?

题目

反比例函数y=k/x的图象过点P(m,n)其中,m,n,是一元二次方程,x*x+kx+4=0的两根,P的坐标是?

答案

根据一元二次方程根与系数的关系（也叫韦达定理）得：
m+n=-k (1) m*n=4 (2)
由于p(m,n)是函数y=k/x上的点,所以满足n=k/m (3)
由（3）式可得m*n=k,代入（2）式得k=4,则题中一元二次方程为x*x+4x+4=0,即使（x+2)(x+2)=0,所以m=n=-2.p的坐标为（-2,-2）