已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]

题目

已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]
求f(x)的最值

答案

f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)=log2√(1+sinx)*√(1-sinx)=log2√[(1+sinx)*(1-sinx)]=log2√(cosx)^2=log2|cosx|因为x∈【-π/3,-π/4]所以cosx∈【-根号2/2,-1/2】说以|cosx|∈【1/2,根号2/2】所以f（x）∈...