直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是AB 的中点,sina=2/3,AC=4倍根号5,求三角形ABC的面积

题目

直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是AB 的中点,sina=2/3,AC=4倍根号5,求三角形ABC的面积

答案

直角三角形中,∠A+∠B=90°,sinA= 2/3, sinB= √5/3,
AC/sinB=BC/sinA, BC=8
面积S= (1/2)AC*BC =16√5