已知二次函数 图像过(0,-2)(1,2)且对称轴是直线为x=3/2,求y关于x的二次函数的解析式
题目
已知二次函数 图像过(0,-2)(1,2)且对称轴是直线为x=3/2,求y关于x的二次函数的解析式
答案
对称轴是直线为x=3/2
可设解析式为y=a(x-3/2)²+b
把2点代入得a*9/4+b=-2
a/4+b=2
解得a=-2,b=5/2
所以解析式为y=-2(x-3/2)²+5/2
=-2x²+6x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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