如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=_．

题目

如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=______．

答案

∵BM=MN=NC=AM=AN，
∴△AMN是等边三角形，∠B=∠BAM，
∴∠MAN=∠AMN=60°．
∵∠B+∠BAM=∠AMN，
∴∠B+∠BAM=60°，
∴∠BAM=30°，
∴∠BAN=30°+60°=90°．
故答案为：90°．