如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，M、N是BC边上的点，BM=MN=NC，如果AM=4，AN=3，则MN=_．

题目

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，M、N是BC边上的点，BM=MN=NC，如果AM=4，AN=3，则MN=______．

答案

过M，N分别作AC的垂线MD和NE，作NO⊥MO，D、E、O为垂足，则MD=2NE，AE=2AD，如图，可得AM2=AD2+MD2，AN2=AE2+NE2，解得AD2=43，NE2=113，∵EN为△CDM的中位线，所以MD=2NE，∵NO⊥MO，MD⊥ED，∴四边形ODEN为平行四...