证明：f(x)=log1/2(3x+1)在(-1/3,+∞)上为减函数.

题目

证明：f(x)=log1/2(3x+1)在(-1/3,+∞)上为减函数.
怎么知道log1/2(u)在定义域上为减函数?
1/2为底数

答案

证明：令f(x)=log1/2(u),u=3x+1
因为log1/2(u)在定义域上为减函数
u=3x+1在定义域上为增函数
所以f(x)=log1/2(3x+1)在(-1/3,+∞)上为减函数
怎么知道log1/2(u)在定义域上为减函数,因为底数1/2在(0,1)之间