a为何值时,关于x的方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解

题目

a为何值时,关于x的方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解

答案

由原方程可得：1/(x-1)+a/(x-2)=(2a+2)/[(x-1)(x-2)]
(x-2)+a(x-1)=2a+2
(a-1)x=2a+5
因为方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解
所以x=1或2 或a=1
当x=1时,a=-6
当x=2时,不成立
当a=1时,方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解
综上所述,当a=1或-6时,方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解