如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
题目
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
答案
先画个图:AB 、DC为两腰.
根据SSS定理证明:三角形ABC全等于三角形DCB
所以角ABC=角DCB(两底角相等)
又因AB=CD,
所以四边形ABCD为等腰梯形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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