老师布置了一道题：已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a＞b）,点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线段MN的长?甲同学的答案是7,乙同学的答案是3,经询问得知甲、乙两个同学的计算都

题目

老师布置了一道题：已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a＞b）,点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线段MN的长?甲同学的答案是7,乙同学的答案是3,经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错,请你依此探究线段AB的长a的值为多少?

答案

先画图来确定C、M、N三点的位置,然后根据这三点的位置来确定MN与a、b的数量关系得到一个二元一次方程组,解此方程组可得a的值．如图所示：有二种情况,C点在AB的中间或者AB的延长线上,第一种：MN=BM-BN= 12a- 12b=3；...