在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±2
题目
在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( )
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
答案
设等比数列的公比为q,则
∵a
5-a
1=15,a
4-a
2=6,
∴
a1q4-a
1=15,
a1q3-a
1q=6,
∴
q2+1=q∴q=2或
q=∴a
1=1或a
1=-16
∴a
3=±4
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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