如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡上（CD），他测得

题目

如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上影长为10米，留在斜坡上的影长为2米，∠DCE为45°，则旗杆的高度约为多少米？（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

答案

延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E，∵CD=2米，∠DCE=45°，∴DE=CE=2，∵同一时刻物高与影长成正比，∴DEEF=12，解得EF=2DE=22，∵DE⊥BC，AB⊥BC，∴△EDF∽△ABF，∴DEAB=EFBF，即2AB=2210+32∴AB=5+3...

延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E，根据勾股定理求出ED的长，再由同一时刻物高与影长成正比得出EF的长，根据DE∥AB可知△EDF∽△ABF，由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长．

本题考点：相似三角形的应用；解直角三角形的应用．

考点点评：本题考查的是相似三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．