已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2?

题目

已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2?

答案

兄台,你应该多看看等比数列的定义和公式a5/a2=q^3=1/8所以q=1/2 (由a2=2,q=1/2,可以求出a1=4)设bn=ana(n+1)bn=ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=(1/2)^(2n-5)b(n-1)=ana(n-1)=(1/2)^(2n-7)ana(n+1)/ana(n-1)=(1/2)^2=q^2设T...