已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2

题目

已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2
将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心
若x属于(0,π/2],求f(x)的值域

答案

向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2=（sinx+cosx)(sinx-cosx)+2√3sinxcosx+√3/2= -(cos²x-sin²x)+√3sin2x+√3/2=√3sin2x-cos2x+√3/2=2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+√3/2=2sin...