设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a的值(子集,全集,补集)
题目
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a的值(子集,全集,补集)
本题为子集,全集,补集部分知识
答案
易得出A={0,-4}
下面分类讨论不同情况:
1、B为空集,满足题意.则方程判别式<0,
4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
解得a<-1
2、B={0}或B={-4},即B为单元集.则方程判别式肯定为0
解得a=-1,代入方程,可解得B={0},满足题意.
3、B=A,即方程的两解为0和-4,
分别把0和-4代入方程,解得a=±1和a=7或1
所以此时a=1
综上所述,a的取值范围是(-∞,-1]∪{1}
答案应该是这样的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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