Lebesgue积分题

Lebesgue积分题

题目
Lebesgue积分题
若f是[a,b]上Lebesgue可积函数,证明:
当n→∞时,∫(a→b)f(x)|sinnx|dx=2/π*∫(a→b)f(x)dx
有能做出来的或者能提供思路的都行啊……好的必有重赏!
鉴于一楼的答案,提醒回答者注意两点:
①这是Lebesgue可积,并没有f(x)连续的条件,所以积分中值定理慎用
②积分上下限是a→b,不是0→π/2
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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