设A B为实数,且a2＋3a＋1＝0,b2＋3b＋1＝0,求a/b＋b/a
题目
设A B为实数,且a2＋3a＋1＝0,b2＋3b＋1＝0,求a/b＋b/a
没有指明a≠b,有几种情况
答案
a=b
原式=2
a≠b
则ab是x²+3x+1=0的根
所以ab=1
a+b=-3
a²+b²=(a+b)²-2ab=7
素原式=(a²+b²)/ab=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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