已知向量a=（√3,-1）,向量b=（1/2,√3/2）,存在实数k和t,使得x=a+（t^2-3）b,y=-ka+tb……

题目

已知向量a=（√3,-1）,向量b=（1/2,√3/2）,存在实数k和t,使得x=a+（t^2-3）b,y=-ka+tb……
已知向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),是否存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,若（k+t^2）/t>m恒成立,求m的取值范围.

答案

) 因为x垂直于y,所以x.y=0即：(a+（t²-3）b).(-ka+tb)=0-k*4+a.b(t-k(t²-3))+t(t2-3)*1=0因为a.b=根号3*1/2+(-1)*根号3/2=0所以-4k+t(t²-3)=0k=t(t²-3)/4（k+t^2）/t=t²-3+t=（t+1/2）...