用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,每辆汽车只装8吨,则剩下11吨,每辆汽车装10顿,则最后一辆汽车所装

题目

用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,每辆汽车只装8吨,则剩下11吨,每辆汽车装10顿,则最后一辆汽车所装
的货物不超过2吨,问有多少辆车?有分!

答案

设有x辆车,则货物共有(8x+11)吨,装满10吨的车有(x-1)辆,货物重量比10(x-1)多,但不超过[10(x-1)+2]；根据题意,可列不等式组：
8x+11﹥10(x-1) (1)
8x+11≤10(x-1)+2 (2)
解不等式(1)得：x﹤10.5
解不等式(2)得：x≥9.5
不等式组的解为 9.5≤x﹤10.5
因为x为整数,所以 x=10
答：有10辆车.