如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24. (1)求△ABC的周长; (2)如果AB∥DE,求△ABC的面积.
题目
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24.
(1)求△ABC的周长;
(2)如果AB∥DE,求△ABC的面积.
答案
(1)∵DE是AC的垂直平分线,∴AD=CD,AE=CE=6,∴AC=12.∵△ABD的周长为24,∴AB+BD+AC=AB+BD+CD=AB+BC=24,∴△ABC的周长为:AB+BC+AC=36;(2)∵AB∥DE,DE⊥AC,∴AB⊥AC,设AB=x,则BC=24-x,在Rt△ABC中,AB...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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