a取整数--时,分式（1-4a+1/a+1)*1/a 的值为正整数.

题目

a取整数--时,分式（1-4a+1/a+1)*1/a 的值为正整数.

答案

原式=(a+1-4a-1)/(a+1)×1/a
=-3a/(a+1)×1/a
=-3/(a+1)是正整数
则a+1是3的负约数
a+1=-1,或a+1=-3
a=-2或a=-4