在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为_．

题目

在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x²+ax+b²无零点的概率为______．

答案

在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则（a，b）对应的平面区域如下图中矩形所示：若函数f（x）=x2+ax+b2无零点则a2-4b2＜0，即|a|＜|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示：∵S矩形=2×2=4S阴影=4-12×2×1=3∴函数f（...