已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (1)求函数f(x)的定义域; (2)判定函数f(x)的奇偶性.
题目
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判定函数f(x)的奇偶性.
答案
(1)由函数的解析式可得
,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).
(2)由于函数的定义域关于原点对称,f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+x
4-2x
2 =f(x),
且f(x)不恒为零,
故函数f(x)为偶函数.
(1)由函数的解析式可得
,由此求得函数的定义域.
(2)由于函数的定义域关于原点对称,且满足f(-x)=f(x),f(x)不恒为零,可得函数f(x)为偶函数.
对数函数图象与性质的综合应用.
本题主要考查对数函数的图象和性质,函数奇偶性的判断、求函数的定义域,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点