已知集合A={x:x^2-3x+2=0},B={x:x^2-ax+(a-1)=0},C={X;x^2-mx+2=0},A并B等于A A交C等于C求 m,a的值

题目

已知集合A={x:x^2-3x+2=0},B={x:x^2-ax+(a-1)=0},C={X;x^2-mx+2=0},A并B等于A A交C等于C求 m,a的值

答案

解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2,所以A={1,2}
因A并B等于A,所以B是A的子集(注：不一定是真子集）.
由x^2-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0,
当a-1=1即a=2时,B={1},符合条件；
当a-1≠1即a≠2时,B={1,a-1},由B是A的子集,得a-1=2,即a=3
故a=2或a=3
由A交C等于C,得C是A的子集,而A的子集有4个：Φ、{1}、{2}、{1,2}
当C=Φ时,△=m^2-8