设不等式x的平方-2ax+a+2小于等于0的解集为M,如果M是[1.4]子集.求a的取值范围

题目

设不等式x的平方-2ax+a+2小于等于0的解集为M,如果M是[1.4]子集.求a的取值范围

答案

由题意知f(x)=x^2-2ax+a+2的抛物线图形开口向上
此时只要满足
f(1)>=0
f(4)>=0
△=(-2a)^2-4*(a+2)>=0
就能满足题设
由上不等式得
a