设函数f(x)=cos(2x+3分之派)+sinX的平方 求函数最大值及其相应X的值,求函数增区间
题目
设函数f(x)=cos(2x+3分之派)+sinX的平方 求函数最大值及其相应X的值,求函数增区间
答案
f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+(1-cos2x)/2
=-(√3/2)sin2x+1/2
当sin2x=-1时,f(x)有最大值,f(x)max=(1+√3)/2
此时,2x=-π/2+2kπ
即：x=-π/4+kπ
递增区间：
π/2+2kπ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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