1、已知tan(3π+α)=2,求:(1)(sinα+cosα)²;(2)sinα-cosα/2sinα+cosα

1、已知tan(3π+α)=2,求:(1)(sinα+cosα)²;(2)sinα-cosα/2sinα+cosα

题目
1、已知tan(3π+α)=2,求:(1)(sinα+cosα)²;(2)sinα-cosα/2sinα+cosα
2、当m为何值时,方程x²+(m-2)x+m-3=0的两根平方和取最小值,并求出该最小值
3、已知f(x)=cos²-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
答案
1.tan(3π+α)=tan(π+α)=tanα=2
(1)(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=(tan²α+1+2tanα)/tan²α+1
=4+1+4/5=9/5
(2)sinα-cosα/2sinα+cosα=tanα-1/2tanα+1=1/5
2.
根据韦达定理
x1+x2=-(m-2)
x1x2=m-3
x1^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2+4-4m-2m+6
=m^2-6m+9-9+10
=(m-3)^2+1
所以最小值为1
3.f(x)=cos²-sinx+1=1-sin²x-sinx+1
=-sin²x-sinx+2
=-sin²x-sinx-1/4+1/4+2
=-(sinx+1/2)^2+9/4
所以最大值为9/4
最小值为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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